Это положение изменилось с появлением работ Тарского по проблеме истины. К.Поппер охарактеризовал ситуацию так: В результате учения Тарского я больше не колеблюсь говорить об истине или ложности[45]. Считалось, что Тарский определил предикат истинный, используя в определениях только ясно приемлемые термины и избегая других недоопределенных семантических терминов. Однако, по мнению Филда, нельзя сказать, что теория Тарского делает термин истинный приемлемым даже для того, кто первоначально не доверял семантическим терминам. Противоположное требование Филда состоит в том, что Тарский успешно редуцирует понятие истины к другим (известным) семантическим понятиям, но не объясняет эти другие понятия; поэтому результаты Тарского делают понятие истины приемлемым только для того, кто уже расценивает другие семантические понятия как приемлемые. Это не означает, что его результаты являются тривиальными: напротив, по мнению Филда, они чрезвычайно важны и имеют применения не только в математике, но также и в лингвистике, и приложимы к философским проблемам реализма и объективности. Однако действительная ценность открытий Тарского для лингвистики и философии часто толкуется неправильно, и Филд надеется уничтожить основные недоразумения, разъясняя и защищая утверждение, что Тарский не определяет истину в не-семантических терминах. Для этого Филд строит такое технически корректное определение истины в духе Тарского для языка L, которое показывает, что истина определена в терминах первичного обозначения (primitive denotation) и что истина предложений L зависит от того, что обозначают входящие в них имена и переменные. Выхода из семантического круга не происходит, поскольку обозначение — такое же семантическое понятие, как и истина.

Аргумент Филда от композициональности довольно развернут и технически изощрен, но может быть выражен, например, с использованием введенного им понятия кореферентности. Два сингулярных термина кореферентны, если они обозначают одну и ту же вещь; два предикативных выражения кореферентны, если они имеют один и тот же экстенсионал, т.е. применимы к одной и той же вещи; два функциональных выражения — если они выполняются одной и той же парой. Пусть L — квантификационный (интерпретированный) язык, состоящий из терминов, одноместных функций и одноместных предикатов. Тогда адекватным переводом термина е1 языка L на английский будет такое выражение е2 английского языка, что

( i) е1 кореферентно е2;

( ii) е2 не содержит семантических терминов.

Такое отношение адекватного перевода — безусловно, семантическое понятие, которое Тарский не свел к не-семантическим терминам. Это понятие не входит в его определение истины и, строго говоря, не является частью теории истины. Однако, с точки зрения семантической теории истины, для того, чтобы дать адекватную теорию истины для объектного языка, мы должны адекватно перевести объектный язык в метаязык. Это значит, что понятие адекватного перевода используется в методологии теории истины, но не в самой теории истины.

Филд возвращается к замечанию Тарского об ограничении, налагаемом на язык L, согласно которому смысл каждого выражения недвусмысленно определен его формой[46]. Естественные языки изобилуют неоднозначными выражениями, а также указательными словами и индексикалами, чье обозначение изменяется от одного случая произнесения к другому. Однако главные семантические свойства, такие как истина и значение, приписываются определенным типам предлжений, поскольку нам не нужна теория значения каждого конкретного написания или произнесения предложения Снег бел, хотя бы нам и могло казаться, что многозначность и индексикальность вынуждают нас к поискам такой теории — иначе нам пришлось бы говорить, что об этом упоминается в такой-то книге, причем в каждом ее экземпляре, и т.д. Предикат истинный в том виде, как его определил Тарский, должен был бы изменять значение каждый раз, когда вводится новый примитивный термин. Иными словами, Филд обращает внимание на то, насколько истинностное значение зависимо от языка, причем от системы языка; по его мнению, огромная важность теории Тарского именно в том, что она заставила философов признать, что, скажем, знание значения Schnee — а не только Schnee ist weiss требует — наличия определенного знания о структуре немецкого языка.

Второй аргумент Филда — аргумент от физикализма, совместимость семантики с программой которого он рассматривает. Он описывает физикализм как эмпирическую гипотезу высокого уровня, которая утверждает, что семантические, ментальные, химические и биологические явления полностью объяснимы (в принципе) в терминах физических фактов[47]. Один из путей к физикализации семантики пролегает через психологию. Если — в противоположность тому, что утверждает, например, Патнэм[48] — лингвистические значения находятся в голове, а голова содержит только молекулы, атомы и электроны, то эта гипотеза истинна.