Предложение сообщает нам положение вещей, следовательно, оно должно быть существенно
связано с этим положением вещей.

И связь состоит именно в том, что оно является логическим образом этого положения
вещей.

Предложение высказывает нечто лишь постольку, поскольку оно есть образ.

4.031. В предложении положение вещей составляется
как бы ради пробы. Вместо: это предложение имеет такой-то и такой-то смысл,
можно -просто говорить: это предложение изображает такое-то и такое-то положение
вещей.

4.0311. Одно имя представляет один предмет,
другое имя - другой предмет, и они связаны друг с другом. И целое - как живой
образ - изображает атомарный факт.

4.0312. Возможность предложения основывается на принципе замещения объектов
знаками.

Моя основная мысль заключается в том, что "логические постоянные"
ничего не представляют, что логика фактов не может быть/представлена.

4.032. Предложение лишь постольку является образом положения вещей, поскольку
оно логически расчленимо.

(Предложение "ambulo"   тоже является составным, потому что его основа
имеет другой смысл с другим окончанием, а его окончание - с другой основой.)

4.04. В предложении должно быть в точности столько различимых частей, сколько
их есть в положении вещей, которое оно изображает.

Оба должны обладать одинаковой логической (математической) множественностью.
(Ср. механику Герца о динамических моделях.)

4.041. Эта математическая множественность,
естественно, не может быть в свою очередь отображена. При отображении невозможно
выйти за ее пределы,

4.0411. Если бы мы захотели, например, то, что мы выражаем через "(x)fx",
выразить через замену индекса перед fx, например, так: "(общее)fx";-
это было бы неудовлетворительно: мы не знали бы, что обобщалось. Если
бы мы захотели показать это через индекс "g", например, так: "f(xg)",
то это также было бы неудовлетворительным: мы не знали бы область обобщения.

Если бы мы попытались разрешить это введением .некоторого знака на места аргумента,
например, так:

"(G, G) * F(G, G)", - это было бы неудовлетворительным:

мы не смогли бы установить тождество переменных. И так далее.

Все эти способы символизации неудовлетворительны, так как они не имеют необходимой
математической множественности.

4.0412. По этой же причине неудовлетворительно
и идеалистическое объяснение виденья пространственных отношений через "пространственные
очки", потому что оно не может объяснить множественности этих отношений.

4.05. Действительность сравнивается с предложением.

4.06. Истинным или ложным предложение может
быть, только будучи образом действительности.

4.061. Если не замечать, что предложение имеет смысл, независимый от фактов,
то можно легко поверить, что истинное и ложное - равноправные отношения между
знаками и обозначаемым.

Тогда можно было бы сказать, например, что "р" обозначает истинным
образом то, что "~р" обозначает ложным образом, и т. д.

4.062. Нельзя ли объясняться с помощью
ложных предложений так же, как до этого с помощью истинных, поскольку известно,
что они мыслятся ложными? Нет! Потому что предложение истинно, если то, что
в нем утверждается, имеет место; и если мы под "p" имеем в виду "~p",
и то, что мы имеем в виду, имеет место, то "p" в новом понимании истинно,
а не ложно.

4.0621. Но важно то, что знаки "р" и "~р"
могут выражать одно и то же, так как это показывает, что знаку "~"
в действительности ничто не соответствует.

То, что в предложении встречается отрицание, еще не характеризует его смысла
(~~ p = р).

Предложения "р" и "~р" имеют взаимнопротивоположный смысл,
но им соответствует одна и та же действительность.

4.063. Иллюстрация для разъяснения понятия истинности: черное пятно на белой
бумаге; можно описать форму пятна, указывая для каждой точки поверхности, является
ли она белой или черной. Факту, что точка черная, соответствует положительный
факт, факту, что точка белая (не черная),-отрицательный факт. Если я укажу точку
поверхности (по терминологии Фреге - значение истинности), то это соответствует
предположению, выдвигаемому на обсуждение, и т. д.

Но для того, чтобы можно было сказать, является ли точка черной или белой, я
должен прежде всего знать, когда можно назвать точку черной и когда белой; чтобы
можно было сказать, что "jo" истинно (или ложно), я должен определить,
три каких обстоятельствах я называю "р" истинным, и тем самым я определяю
смысл предложения." Аналогия [нарушается в следующем пункте: мы можем указать
точку на бумаге, даже не зная, что такое черное и белое,  но предложению без
смысла вообще ничего не соответствует, так как оно не обозначает никакого предмета
(значения истинности), свойства которого называются, например, "ложью"
или "истиной".