Посмотрим на то, что на протяжении последнего десятилетия было множеством наиболее широко принятых констант, рекомендуемых международному сообществу комитетом по данным науки и технологии. У редакторов, Коэна и Тэйлора, было большое количество фундаментальных констант, основанных на работе главных национальных лабораторий мира. Данные подразделялись на следующие типы: “более точные”, “менее точные БКЭД данные” и “менее точные КЭД данные”. КЭД обозначало работу с использованием квантовой электродинамики, а БКЭД обозначало работу без использования квантовой электродинамики. Наконец, было еще некоторое количество “других менее точных величин”. В последнем разделе мы встречаем нашу знакомую, гравитационную константу g . Относительно нее известно, что “в настоящее время не существует каких-либо верифицированных теоретических уравнений, связывающих g с какой-либо другой физической константой. Таким образом, она может и не иметь непосредственного отношения к результирующим значениям нашего упорядочивания” (стр. 698).

Что мы в основном делаем с другими константами – это определяем отношения пар констант. Таким образом, открытие в 1962 году эффекта Джозефсона (см. гл. 13), произвело радикальное изменение в точных измерениях, поскольку этот эффект предоставил удивительно простой способ определения величины e/h, отношения заряда электрона к константе Планка. К 1972 году точное значение отношения массы электрона к массе мюона стало известно с точностью до пятого знака. Само это отношение было определено, исходя из других отношений.

В итоге было получено большое количество численных оценок констант, после чего перешли к оценкам по методу “наименьших квадратов”. Грубо говоря, было постулировано, что все теории в рамках определенной группы являются истинными (например, КЭД или БКЭД). Таким образом, образовалось большое количество уравнений, связывающих большое количество чисел. Естественно, что числа не вполне подходили ко всем уравнениям. Затем мы нашли точное приписывание чисел, которое делает истинными все уравнения и которое минимизирует ошибки во всех наилучших независимых оценках различных констант и отношений констант. Естественно, что все на самом деле несколько более сложно, поскольку мы приписываем нашим измерениям разные уровни точности. “Наилучшее соответствие”, вместе с которым автоматически получается оценка частных ошибок, предоставляет одну оценку всех констант, за исключением, быть может, нескольких одиночек, таких как “первая” константа науки, то есть g .

Эффект Джозефсона изменил одно множество первоначальных оценок, которые все были “скорректированы”. Этот процесс никогда не кончается: “Тем не менее, после опубликования поправки 1973 года число новых экспериментов было пополнено, давая улучшенные значения для некоторых констант... Нужно понимать, однако, что поскольку поправки, основанные на методе наименьших квадратов, связаны сложным образом и изменение в измеренной величине одной константы обычно приводит к соответствующим изменениям в значениях других, необходимо быть осторожным при выполнении вычислений, использующих таблицу поправок 1973 года и результаты более поздних экспериментов.”

Несомненно, что когда появятся следующие приближения по методу наименьших квадратов (а это произойдет очень скоро), целая сеть из теории и чисел покажется на некоторое время более удовлетворительной. И все же скептик может настаивать на том, что все, что при этом делается, – это нахождение наиболее удобного набора чисел, которые можно подогнать под наши константы. Может быть, и всю эту процедуру можно представить по-дюгемовски. В любом случае, мы вряд ли сможем назвать эту специфическую форму определения констант “продолжением теории другими средствами”.

Измерение всего

Кун говорит, что страсть к измерениям относительно нова. При этом он цитирует Кельвина: “Я часто говорю, что когда вы можете измерить то, о чем вы говорите, вы знаете что-то об этой вещи. Когда вы не можете ее измерить, ... то ваши знания скудны и неудовлетворительны”. Поскольку Кельвин говорил это часто, существовали и искаженные версии его слов. Карл Пирсон вспоминает “утверждение Кельвина о том, что у вас может быть только плохое и неясное представление о явлении до тех пор, пока вы не измерили его и не превратили в числа”. Если кто-то думает, что энтузиазм по поводу измерений остался не затронутым идеологией, то пусть обратит внимание на следующий кусок из длинных графоманских виршей о лаборатории Райерсона в Чикаго, ставшей местом проведения опытов Майкельсона:

Это теперь Райерсона закон, что миру назначил цену:

Мерять учись, человек, а не то проиграешь войну.

Пирсон, Кельвин и лаборатория Райерсона существовали в конце девятнадцатого века, который начался просто с водопада чисел.