Если кореференциальность принимается как признак тождественности терминов, то к ним может быть применен принцип Лейбница, гласящий, что Тождественные термины суть те, один из которых может быть поставлен вместо другого с сохранением истинности. Если имеем А и В и А входит в какое-либо истинное предложение, и если подстановкой В вместо А в каком-либо месте данного предложения будет получено новое предложение, также истинное, и если то же самое достигается, какое бы предложение мы не взяли, то говорят, что А и В тождественны.>[3]

Здесь существенно, что, во-первых, речь идет о тождественности разных по материальному (синтаксическому и фонетическому) составу терминов (в отличие от тождественности А и А) и, во вторых, истинность должна сохранятся при подстановке таких терминов на место друг друга на множестве всех предложений, в которых один из этих терминов занимает какое-либо место. Фреге сделал ответственной за все не связанные с истинностными значениями предложений отличия случаев взаимной подстановки на место друг друга кореференциальных, но материально не тождественных, терминов от случаев взаимной подстановки терминов, которые также и материально тождественны — например, эпистемологическое отличие случаева = а' от случаев, когдаа = b' истинно — другое семантическое свойство, которым он наделил выражения языка: их смысл (Sinn). Смысл предложения — выраженная в нем мысль (Gedanke). Это положение, конечно, накладывает на теорию дополнительные онтологические обязательства, поскольку смысл, в свою очередь, также может быть референтом: можно утверждать или отрицать нечто о смысле предложения или термина.

Идея, что термин имеет значение только в составе предложения, подталкивает к тому, чтобы искать ответы на вопросы о референциях терминов, исследуя истинностные значения соответствующих предложений. Так, онтологическое различие между предметами — например, быком и единорогом — может фиксироваться в различии семантических характеристик определенных предложений: а именно, в том, что предложения Бык существует и Единорог существует различаются своими истинностными значениями. Семантика таких предложений, конечно, зависит от того, как понимается существует. Тем не менее, этот подход получил свое дальнейшее развитие в последующих теориях. Трудности возникают здесь на уровне определения истинностных значений. Так, Нынешний король Франции лыс могло быть истинным, будучи произнесено в какой-либо момент французской истории, но теперь — ложно; следовательно, истинностное значение в этом случае зависит, по крайней мере, от степени индексальности составляющей нынешний. Ганнибал — великий полководец будет истинным или ложным в зависимости от того, какой Ганнибал имеется в виду — карфагенский полководец или арап Петра Великого. Наконец, в сложных предложениях к серьезным затруднениям приводит применение принципа заменимости выражения, являющегося частью, например, подчиненного предложения, кореференциальным ему выражением.

Так, Рассел обратил внимание на существование контекстов, в которых подстановка одного из двух терминов, которые должны, согласно предположению, иметь один и тот же референт, на место другого, изменяет истинностное значение предложения. Таковы, например, пропозициональные установки: терминыВальтер Скотт' иавтор романа Уэверли' предполагаются кореференциальными, но, если в предложенииГеорг IV хотел знать, является ли Вальтер Скотт автором романа Уэверли' произвести соответствующую подстановку, то новое предложение (Рассел говорит здесь о пропозициях) — например,Георг IV хотел знать, является ли Вальтер Скотт Вальтером Скоттом' — может иметь другое истинностное значение (так, тогда как первое истинно, второе — ложно). Эти и подобные контексты (куда относятся модальные контексты, высказывания о будущем, полагания и др.) отличаются тем, что порождают неопределенности и даже неопределимости истинностного значения (truth-value gaps): их называют интенсиональными контекстами. Они таковы в отношении истинностного значения в силу особенностей своего грамматического состава, можно сказать сами по себе.

В других случаях такого рода неопределенность возникает вследствие наличия в составе предложения неясного термина, такого, как, например,последний человек, касавшийся поверхности Луны'; он двусмыслен уже в том отношении, чтопоследний человек' в его составе может трактоваться какпоследний из когда-либо живших людей' или какпоследний из ныне живущих'. В случае трактовки второго типа эта составная часть термина наделяется чертами индексального термина и референциальную определенность для целого составного термина можно надеяться установить принятыми для терминов этого вида способами: путем дальнейших уточнений в отношенииныне живущих' (все ли это ныне живущие люди — тогда неопределенность сохраняется — или, например — достигшие 60-ти лет — чтобы быть уверенным, что никто из них больше не полетит на Луну) и определения конкретного состава ныне живущих, согласно проделанной спецификации, и того из них, кто хронологически последним побывал на Луне.